y=sinx*sinx+2sinx*cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 13:22:17
y=sinx*sinx+2sinx*cosxy=sinx*sinx+2sinx*cosxy=sinx*sinx+2sinx*cosxy=sin²x+2sinx·cosx=[(1-cos2x)

y=sinx*sinx+2sinx*cosx
y=sinx*sinx+2sinx*cosx

y=sinx*sinx+2sinx*cosx
y=sin²x+2sinx·cosx
=[(1-cos 2x)/2 ]+ sin 2x
=sin 2x - [(cos 2x)/2] + 1/2
=[(√5)/2]sin(2x+ω)+ 1/2 ,其中tan ω= -1/2 (和一法,也叫提斜公式)
所以其最大值为[(√5)+1]/2,最小值为[1-(√5)]/2
最小正周期为 π