高二均值不等式已知a+b+c=1求证1） a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 11:03:57
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1）a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8高二均值不等式已知a+b+c=1求证1）a^2+b^2+c^2>=1/32）
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1） a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高二均值不等式
已知a+b+c=1
求证1） a^2+b^2+c^2>=1/3
2）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1） a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
1) 由a+b+c=1 有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1.
又由均值不等式有a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc, a^2+c^2>=2ac,三式相加有(a^2+b^2+c^2)*2>=2ab+2bc+2ac,两边同时加上a^2+b^2+c^2有
a^2+b^2+c^2)*3>=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1,
所以a^2+b^2+c^2>=1/3
2)用a+b+c替换1/a-1中的1,有1/a-1=(b+c)/a>=2√bc/a,同理,1/b-1=(a+c)/b>=2√ac/b,1/c-1=(a+b)/c>=2√ab/c,所以
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=[(b+c)/a][(a+c)/b][(a+b)/c]
>=(2√bc/a)(2√ac/b)(2√ab/c)
=8abc/abc=8
所以(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2用均值不等式,谢谢了
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1） a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高二数学均值不等式问答a,b,X,Y是正数已知x*x+y*y=1 a*a+b*b=1 求证ax+by
均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证：（a+1/a）（b+1/b)≥25/4
均值不等式证明已知a＞b＞c,求证：1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)＞0应该要用均值不等式的知识证明.
高二不等式证明（1）已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)（2）已知a不等于b,求证a^4+6a^2*b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证：a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式做
一道均值不等式问题已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4
均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c3/(a+b+d)+d3/(a+b+c）≥1/3
均值不等式 以知a,b,c∈Ｒ＋,求证：（a+b+c+1)(ab+ac+bc+c的平方）≥16abc
高一数学不等式题已知a＞0,b＞0,求证：1/a+4/b≥[2（根号二+1）二次方]/2a+b
再问几个高二不等式题错用均值不等式的是B （x方+2）/根下（x方+1）大于等于2。C lgx+logx 10大于等于22若a大于b，且1/a大于1/b，则为什么a大于0，b小于o？3已知m=a+1/（a-2），（a大于2）n=（1/2）x
高二三角不等式证明已知A、B、C为正角,且sin^2A+sin^2B+sin^2C=1,求证：A+B+C>90度要求用反证法
高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证：（根号x+根号y）（1/（根号2*x+1）+1/（根号2*y+1））小于等于2
高二不等式证明题求证：a平方+b平方>=ab+a+b-1