已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 05:08:06
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-

已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0

已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
用反证法
假设a+b

反证法:假设a+b <= 0,则
a <= -b,b<= -a
于是2^a <= 2^(-b) ,3^b <= 3^(-a)
相加即得矛盾
因此a+b>0