求极限 lim{x→0}x2*sin1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 19:08:17
求极限lim{x→0}x2*sin1/x求极限lim{x→0}x2*sin1/x求极限lim{x→0}x2*sin1/x当x->0时x²为无穷小量,而sin1/x是一个有界变量所以根据无穷小

求极限 lim{x→0}x2*sin1/x
求极限 lim{x→0}x2*sin1/x

求极限 lim{x→0}x2*sin1/x
当x->0时
x²为无穷小量,而sin1/x是一个有界变量
所以根据无穷小量乘以有界变量还是无穷小量
所以,极限=0

有无穷小性质的无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
由于当x趋近于0,sin1/x<1属于有界函数,x^2趋近于无穷小,所以乘积为0