函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 19:02:10
函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是f(x)=-x²+2x-1+3=-(x-1)²+3-(x-1

函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是
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函数f(x)=2+2x-x的平方的值域是
f(x)=-x²+2x-1+3
=-(x-1)²+3
-(x-1)²≤0
-(x-1)²+3≤3
值域(-∞,3]

f(x)=2+2x-x^2=-(x^2-2x+1-3)=-(x-1)^2+3
因为(x-1)^2>=0
所以-(x-1)^2<=0
所以-(x-1)^2+3<=3
所以函数f(x)=2+2x-x^2的值域是(-∞,3]