若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 14:14:38
若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?根据偶函数的定义有:f(-

若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?
若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?

若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?
根据偶函数的定义有:
f(-x)=f(x)
因为:
f(-x)=(-x+1)(-x+a)=(x-1)=(x-a)=x^2-(a+1)x+a
f(x)=(x+1)(x+a)=x^2+(a+1)x+a
要有f(-x)=f(x),必有:
-(a+1)x=(a+1)x
所以a+1=0,即:a=-1.