一块长方形纸片,在长边减去5cm,宽边减去2cm后,得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米,求原长方形纸片的面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 22:09:57
一块长方形纸片,在长边减去5cm,宽边减去2cm后,得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米,求原长方形纸片的面积?
一块长方形纸片,在长边减去5cm,宽边减去2cm后,得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米,求原长方形纸片的面积?
一块长方形纸片,在长边减去5cm,宽边减去2cm后,得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米,求原长方形纸片的面积?
我不知道怎么插图片,只好讲述一下了.
画一个长方形图,按要求把正方形在其中画出来,把正方形边长延长,可以把图分为四部分:
图1、正方形.
图2、正方形边长为一边,另一边为2cm的长方形.
图3、正方形边长为一边,另一边为5cm的长方形.
图4、边长为5cm和2cm的长方形.
按条件我们可得出:图2+图3+图4=31
图4面积=2*5
图2和图3有一个边长相等,合并的面积是:正方形边长*(2+5)
正方形边长=(31-2*5)/(2+5)=3
长方形边长为:3+5=8,3+2=5
长方形面积为:8*5=40平方厘米
正方形的边长=(31-5×2)÷(5+2)=3(厘米)
原长方形纸片的面积=3×3+31=40(平方厘米)
正方形的边长:
(31-2×5)÷(2+5)=3厘米
原来长:3+5=7厘米
原来宽:3+2=5厘米
原来面积:7×5=35平方厘米
不用方程,这道题得有较强的空间想象力。我们不妨想象一下 长方形的纸片,长边减去5cm,宽边减去2cm,那么长方形 被剪去的面积是多少呢?整么求?你得在纸上用笔描一下。 试试看, 当你看到上图,你就会突然明白了,是不是?A区的面积是10c㎡,另外 正方形的面积比原长方形少31平方厘米,那么是不是另外个长方形的面积是不是21c㎡?另外两个长方形的长边变长相等(两个长方形的边长分别是正方形的两条边),短边就是 剪去的2cm+5cm。如图所示 面积为21c㎡。那么正方形的变长为3cm,那么正方形的面积为9c㎡,又因为正方形的面积比长方形的面积少31c㎡,那么所以长方形的面积40c㎡。 不知道同学明白没有?