一道解析几何证明 AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 12:33:03
一道解析几何证明AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并

一道解析几何证明 AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K
一道解析几何证明
AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K

一道解析几何证明 AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K
椭圆第二定义,以及焦半径的运用
设AF2=ρ1,BF2=ρ2,则AM=ρ1/e,BN=ρ2/e,【先证AM与x轴交点T满足题意】
AF2/AB=ρ1/(ρ1+ρ2)
F2T/BM=AF2/AB【画图,相似三角形】
ρ1/(ρ1+ρ2)=F2T/(ρ2/e)
得F2T=ρ1ρ2/[e(ρ1+ρ2)]
同理由相似三角形得TK/AN=NK/MN=BF2/AB=ρ2/(ρ1+ρ2)
得TK=ρ1ρ2/[e(ρ1+ρ2)]=F2T
……
再证BN与x轴交与T1满足题意【思路完全相同】,于是T与T1重合……

一道解析几何证明 AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K 解析几何:证明方程表示的是椭圆.方程1:x^2+y^2=R^2方程2:x+y+z=0如何证明截线是椭圆? 高中数学解析几何椭圆定义一道 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 急:一道高中空间解析几何计算题椭圆ax^2+by^2=1 与直线x+y=1交于A,B两点,C是线段AB的中点,/AB/=2√2,(注:/AB/表示AB的绝对值),线段OC的斜率为√2 /2,求a,b的值 我有一道高中数学解析几何题,关于椭圆离心率取值范围的,椭圆(X^2)/(a^2)+(Y^2)/(b^2)=1的左焦点F,AB是过F的弦,左准线上存在一点C使△ABC为正三角形,求离心率范围. 一道基本的解析几何证明过抛物线y2=2px上的两点A、B分别引抛物线的切线,其交点恰在抛物线的准线上,求证直线AB经过抛物线的焦点. 一道解析几何题 关于椭圆中的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5) 且方向向量a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB.求:椭 一道高中椭圆的解析几何.F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点,直线L:x=-1/2 设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交与P,Q两点,线段AB的中点M在直线L上.求向量F2P*向量F2Q的取值范围.要求给出结果, 一道关于椭圆的解析几何题! 一道解析几何椭圆方程的问题已知椭圆x²/16+y²/4=1,点P(2,1)在椭圆内,问是否存在直线L,使直线L经过点P且所截得的弦被点P平分?若存在,求出直线L的方程;若不存在,请说明理由.x1²+4y 数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形PAB的最大值!答案是12,求过程 高中数学解析几何一道有椭圆和抛物线。椭圆焦点在X轴,抛物线以椭圆左焦点为顶点,化简可得Y2=8C(X+C)..。。条件是焦点为P。PF1:PF2=E.F1左F2右。求椭圆离心率。这个题目就是用2次圆锥曲线 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程. 解析几何 关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向量AB的磨长为3,切椭圆离心率是方程2X^2-5X+2=2的根(1)求椭圆标准方程(2)若椭圆上有点P, 解析几何椭圆... 一道解析几何填空题...把椭圆x^2/25+y^2/16=1的长轴分成8等份,郭每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=?