求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 02:21:54
求证(a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)求证(a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+
求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
即证明：
(a^2-bc)(b+c)+(b^2-ca)(a+c)=（ab-c^2）(a+b)
∵ (a^2-bc)(b+c)+(b^2-ca)(a+c)
=a^2·b+a^2·c-b^2·c-b·c^2+b^2·a+b^2·c-c·a^2-c^2·a
=a^2·b-b·c^2+b^2·a-c^2·a
=ab(a+b)-c^2(a+b)
=(ab-c^2)(a+b)
∴ 原式成立.
a>b>c 求证 bc^2+ca^2+cb^2
a>b>c求证 bc^2+ca^2+ab^2
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
求证|(a+b)/2|+|(a-b)/2|
已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
求证：(b-a)/b
求证：(b-a)/b
已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
求证：（a+b/2)^2
向量AB=5/11a-b,向量BC=2a-8a,向量CD=3（a-b）,求证：A B C三点共线
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
1.求证：a²+b²+5>=2(2a-b)2.求证:a²+b²+c²>=ab+bc+ca
已知ad等于bc,求证角a等于角b
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
a+b+c=0 求证ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca