已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加

已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加
已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加以证明

已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加
设公比是q各项均为正数 q>0
a1+a2+a3=7 a1=1
a1+qa1+q^2a1=7
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
q=-3 (舍去)或 q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
am=2^(m-1) Sm=2^m-1
b1=a1,bm=am {bn}是等差数列{bn-(1/2)}也是等差数列
Tm=2(b1+bm)/m-m/2=2(1+2^(m-1))/m-m/2=2^m+2/m-m/2
Tm-Sm=2^m-1-(2^m+2/m-m/2)=m/2-2/m-1
当m=3时Tm-Sm=m/2-2/m-1=3/2-2/3-1=-1/6=2 2/m+1=2-3/2=1/2>0
Tm>Sm

设公比是q
∵各项均为正数 ∴q>0
∵a1+a2+a3=7 且 a1=1
∴a1+a1· q+a1·q²=7
∴1+q+q²=7
解得 q=2或q=-3 (舍去)
∴an=a1·q^(n-1)=2^(n-1)
∵am=2^(m-1)
∴Sm=1·(1-2^m)/(1-2)=2^m-...

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设公比是q
∵各项均为正数 ∴q>0
∵a1+a2+a3=7 且 a1=1
∴a1+a1· q+a1·q²=7
∴1+q+q²=7
解得 q=2或q=-3 (舍去)
∴an=a1·q^(n-1)=2^(n-1)
∵am=2^(m-1)
∴Sm=1·(1-2^m)/(1-2)=2^m-1
∵数列{bn}是等差数列
且b1=a1=1, bm=am= 2^(m-1)
∴Tm =（b1-1/2）+（b2-1/2）+……+（bm-1/2）=b1+b2+……+bm-(1/2)m
= m(b1+bm)/2-m/2
=m[1+2^(m-1)]/2-m/2
=2^(m-2)
Sm-Tm=2^m-1-2^(m-2)=3/4·2^m-1
∵m≥1
∴2^m≥2
∴3/4·2^m-1>0
∴Sm-Tm>0
∴Sm>Tm

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设数列{an}的公比为q，则q^2+q+1=7，∵各项都是正数∴q＞0，即q=2，∴an=2^n-1

设公比是q，因为 q>0
a1+a2+a3=7 a1=1
a1+qa1+q^2a1=7
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
（因为 q>0）q=-3 (舍)， q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
am=2^(m-1) Sm=2^m-1
b1=a1,bm=am {bn}是等差数列{bn-(...

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设公比是q，因为 q>0
a1+a2+a3=7 a1=1
a1+qa1+q^2a1=7
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
（因为 q>0）q=-3 (舍)， q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
am=2^(m-1) Sm=2^m-1
b1=a1,bm=am {bn}是等差数列{bn-(1/2)}也是等差数列
Tm=2(b1+bm)/m-m/2=2(1+2^(m-1))/m-m/2=2^m+2/m-m/2
Tm-Sm=2^m-1-(2^m+2/m-m/2)=m/2-2/m-1
当m=3时Tm-Sm=m/2-2/m-1=3/2-2/3-1=-1/6<0 Tm当m>=4时 m/2>=2 2/m+1<=3/2 Tm-Sm=m/2-2/m-1>=2-3/2=1/2>0
Tm>Sm

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