一个小于80的自然数,它与3的和是5的倍数,它与3的差是6的倍数,这样的自然数有那些?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 01:20:33
一个小于80的自然数,它与3的和是5的倍数,它与3的差是6的倍数,这样的自然数有那些?
一个小于80的自然数,它与3的和是5的倍数,它与3的差是6的倍数,这样的自然数有那些?
一个小于80的自然数,它与3的和是5的倍数,它与3的差是6的倍数,这样的自然数有那些?
与3的和是5的倍数,与3 的差是6的倍数可变成这个数除以5或6都少3.
[5,6]=30 30-3=27
30*2=60 60-3=57
这两种都可以.
()/5......2 ()/6......3 +3 6*5=30 30-3=27 30*2-3=57
我错了……题目读错了
中国剩余定理的题
一个6的倍数减去一个5的倍数的差为6
所以有方程6X－5Y＝6
所以有6（X－1）＝5Y
所以要求5与6的最小公倍数——30
所以共有3个答案：3，30＋3＝33，60＋3＝63
一个小于80的自然数:1,2,3,4,5,6,7,8……79
3的和是5的倍数：15，30，45，60，75
它与3的差是6的倍数：15，45，75
小于80的自然数，是5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75
由于与3的差是6的倍数，6的倍数是偶数。结合第一条件，则上述数是6的倍数的才可能符合条件，即：30、60
则这样的自然数有两个：27、57
1、先找出5的倍数小于等于80的有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80，对应“它与3的和是5的倍数”就有：2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57、62、67、72 。再找出6的倍数小于77的有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72，对应“它与3的差是6的倍”就有：9、15、21、2...
全部展开
1、先找出5的倍数小于等于80的有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80，对应“它与3的和是5的倍数”就有：2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57、62、67、72 。再找出6的倍数小于77的有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72，对应“它与3的差是6的倍”就有：9、15、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75，两列数字中重合的就是满足条件的，有：27、57 。
2、5、6的公倍数减3.
收起
3的和是5的倍数
15 30 45 60 75
它与3的差是6的倍数
15 45 75
所以
这个数是15或45或75
27和57
建议拿一张纸，如下列出
1. 它与3的和是5的倍数
（它+3）：5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
2. 它与3的差是6的倍数
它-3： 即（它+3)-3-3=(它+3)-6:
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 7...
全部展开
建议拿一张纸，如下列出
1. 它与3的和是5的倍数
（它+3）：5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
2. 它与3的差是6的倍数
它-3： 即（它+3)-3-3=(它+3)-6:
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
对比1 与2 符合的有：（它+3）： 30 60
所以 它：27 57
简单说一句，当年我就是这么做的
收起
3的和是5的倍数
15 30 45 60 75
它与3的差是6的倍数
15 45 75
27 57
与3的和是5的倍数的有：2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77
与3的差是6的倍数的有：9，15，21，27，33，39，45，51，57，63，69，75
相同的有；27，57