圆相交弦定理证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 17:09:04
圆相交弦定理证明圆相交弦定理证明圆相交弦定理证明利用相似三角形证明我帮你解答证明:连结AC,BD由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.)∴△PAC∽△

圆相交弦定理证明
圆相交弦定理证明

圆相交弦定理证明
利用相似三角形证明

我帮你解答

证明:连结AC,BD

由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.)

∴△PAC∽△PDB

∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD

注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。