如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 09:21:57
如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=

如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;

如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
只有C点为中点,结论才成立.
用归纳法来推一下,根据题意易证∠DFC=45度,∠CFE=45度,
∠ADF=135度,∠BEF=135度
∠DAF+∠DFA=45度,∠BFE+∠FBE=45度,
根据BE//CF//AD,得∠EBF=∠BFC,∠FAD=∠AFC
故要证∠AFD=∠BFE ,则有∠AFC=∠BFC
则有FC为∠AFB的角平分线,而FC垂直于AB,
若有∠AFC=∠BFC,则∠FAC=∠FBC,那么三角形ABF是等腰三角形,∠AFB的角平分线与AB边的中线重合,
故只有C点是AB的中点时,才有∠AFC=∠BFC.

条件不足,E点的位置是上下浮动的

楼上说的不对,这个题缺少条件,E点没有约束条件,无解,你再看看原题看,可能漏条件了

E点不确定,角BFE不定,无法证明

证明:因为DA、BE、CF均垂直于AB,
DA=CB,CF=AB,
所以

如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE; 如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE; 如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE; 已知线段AB,如图,在AB的延长线上取一点C,使BC=AB,在AB的反向延长线上取一点D,是DA=?AB,点E 如图,C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC和BC的中点,已知AB=10CM,求线段MN的长 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点线段,已知图中所有线段的长度之和为39,则线段BC长度是多少? 已知:如图,c是线段AB上的一点,M`N分别是线段AC`BC的中点.AB=11.求mnA-----------M-----------C------N------B 如图,已知点C是线段AB上一点,AC 如图,C线段AB上的一点 C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B如图,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有的线段长度之和为23,线段AC的长度与线 采用如下方法可以得到黄金分割点,如图,设AB是已知线段,经过点B作BD垂直AB,使BD=1/2AB,连接DA,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,点C就是线段AB的黄金分割点,你能说说其中的道理吗 如图,c是线段ab上的一点,d是线段bc的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度都是正整数,求ac的长度 如图,点C是线段AB上的一点,已知CB=3CM,且3AB=5AC,求AB和AC的长 如图,点C是线段AB上的一点,M、N分别是线段AC、CB的中点.已知AB=10,求MN的长第2题:如图,点C是线段AB上的一点,M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AB=α,求MN的长 如图:线段AB=14cm,O是AB的中点,C是线段AB上一点,已知AC-BC=3cm,求线段OC的长.e9f55ca0 (1).jpeg 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 线段CD为什么=2 如图已知c点为线段ab的中点d在线段CB上 DA=12 DB=8 求CD的长如图已知c点为线段ab的中点d在线段CB上 DA=12 DB=8 求CD的长A---------C----D--------------B 已知:C是线段AB的中点,D是CB上一点,E是DB的中点,若CE=4,,求线段AB的长.已知:如图,C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点,AB=11,求MN.