在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:27:57
在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数

在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?
在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?

在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?
将1-100每连续5个数为一组 分成20组
因为81=20*4+1
根据抽屉原理
必有一组中五个数都取到
设这五个数为abcde
则必有 4c=a+b+c+d+e
证得题设必然成立

假设不成立:
如1 2 3 4 5
1+2+3+4=10。10除以5=2<4,所以这4个数的和小于另一个数的4倍

不会

三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? 有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? 三个连续自然数的乘积千恩恰能被1-100这100个自然数之和所整除,这样的三个连续自然数乘积的最小值是多少 在从1开始的连续自然数里,第100个不能被3整除的自然数是多少?如题. 在1X2X3X.X99中,有99个连续的自然数.这99个连续自然数乘积的末尾有多少个连续的零? 5个连续自然数合适100,求这5个自然数之和是多少? 5个连续自然数的和是100,这5个自然数是什么? 1.求出100内被4除余1的数的和 2.3个连续的自然数和为75,请写出这3个自然数.3.5个连续自然数和为135,求这5个数的第一个数为多少?4.4个连续自然数的和为130,请写出这4个自然数 .5.已知数列:2,5,3, 100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的 4个连续自然数的平均数是12.5,那么这4个连续自然数中最大的数是()1、4个连续自然数的平均数是12.5,那么这4个连续自然数中最大的数是( 2、7x+44.45=100-4x 解方程 从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0 从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0? 求解奥数!火急啊!+分!在100个连续的自然数1,2,3..100中,任意取5个数,求证这51个数中一定有两个数,其中1个是另一个的2倍题目错了,是51个数,正确的是这样的在100个连续的自然数1,2,3.。。100 在0,1,2.9,这10个数字中任取5个不同的数字,所取数字中恰有2个是连续自然数的概率是 100个连续自然数的积是奇数还是偶数 100个连续自然数的乘积是奇数还是偶数? 写出100个连续自然数,个个都是合数. 写100个连续自然数而且都是合数