已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 19:08:52
已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号

已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d
已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d

已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d
题目有误,a,b,c,d均小于0的时候,不等式明显不成立,使用均值不等式的前提是要非负实数

a,b,c,d属于R
既有a+b大于等于2根号下ab
c+d大于等于2根号下cd
相加有a+b+c+d大于等于2(根号下ab+根号下cd)
即 ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d

很简单额
根号下ab加根号下cd≤2分a+b加2分之c+d
两边同时乘以2得
2根号下ab加2根号下cd≤(a+b)+(c+d)
把左边的都移到右边
(a+b-2根号下ab)+(c+d-2根号下cd)≥0

(根号a-根号b)平方+(根号c+根号d)平方≥0
平方肯定大于等于0
相加就不用我说了...

全部展开

很简单额
根号下ab加根号下cd≤2分a+b加2分之c+d
两边同时乘以2得
2根号下ab加2根号下cd≤(a+b)+(c+d)
把左边的都移到右边
(a+b-2根号下ab)+(c+d-2根号下cd)≥0

(根号a-根号b)平方+(根号c+根号d)平方≥0
平方肯定大于等于0
相加就不用我说了

收起

(a+b+c+d)/2
≥(2√ab+2√cd)/2
=√ab+√cd
所以,
根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d

已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知a,b,c,d属于R+求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c 已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)] 柯西不等式的证明:已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下(a-c)^2+(b-d)^2 已知a,b,c属于R+,求证2((a+b)/2-√ab)小于等于3((a+b+c)/3-3次根号下abc)如图 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 一直ab属于R,求证根号下a^2+1*根号下b^2+1 已知a,b属于正实数,且2c>a+b,求证:c-根号下c^2-ab<a<c+根号下c^2-ab 三角函数和不等式1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证:|3a2-8ab-3b2|≤20提示:|m•sinA+n•sinA|≤√m2+n2PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .2.a,b,c,d属于Ra+b=c+d= 已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下》 已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c) 1.若对X属于R恒有(3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值.2.已知a大于c大于0,b大于c大于0,求证根号下(a+c)(b+c)+根号下(a-c)(b-c)≤2根号下ab.3.X属于R,不等式a+cos2x<5-4sinx+根号下5a-4,求实数a的范 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神 已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+ca2表示a的平方 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d. 设a.b.c.d属于R、m等于根号下a方加b方、加上根号下c方加d方.n等于a减c的平方加上 已知:a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证:c平方 >ab ,c-根号(c平方 -ab )ab ,c-根号(c平方 -ab )