数列难题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 05:19:20
数列难题,如图数列难题,如图数列难题,如图⑴由题意a(n+1)=an^2+2an∴a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2很显然这是一个正项数列两边取对数,lg(1+an+1)=lg(
数列难题,如图
数列难题,如图
数列难题,如图
⑴由题意a(n+1)=an^2+2an
∴a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
很显然这是一个正项数列
两边取对数,lg(1+an+1)=lg(1+an)^2=2lg(1+an)
∴｛lg(1+an)}是首项为lg(1+2),公比为2的等比数列
⑵lg(1+an)=2^(n-1)lg3=lg3^(2^(n-1))
1+an=3^(2^(n-1))
∴an=3^(2^(n-1))-1
∴Tn=3^(2^0）·3^(2^1）·3^(2^2）·…·3^(2^（n-1）)
=3^(2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1))
=3^((2^n)-1)
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