已知x+y=0,求x^3+x^2*y+xy^2+y^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 04:55:27
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已知x+y=0,求x^3+x^2*y+xy^2+y^3

已知x+y=0,求x^3+x^2*y+xy^2+y^3
x^3+x^2*y+xy^2+y^3
=(x^3+x^2*y)+(xy^2+y^3)
=x^2(X+y)+Y^2(X+Y)
因为X+y=0
所以原试的值为0

0

x+y=0
y=-x
x^3+x^2*y+xy^2+y^3
=x^3+x^2*(-x)+x(-x)^2+(-x)^3
=x^3-x^3+x^3-x^3
=0

因为X+y=0,得y=-x
x^3+x^2*y+xy^2+y^3
=x^3+x^3+x^3-x^3
=x^6