x2-11x+1=0求代数式1/ x2+x2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 14:42:38
x2-11x+1=0求代数式1/x2+x2的值x2-11x+1=0求代数式1/x2+x2的值x2-11x+1=0求代数式1/x2+x2的值∵x²-11x+1=0两边同时除以x可得x-11+1

x2-11x+1=0求代数式1/ x2+x2的值
x2-11x+1=0求代数式1/ x2+x2的值

x2-11x+1=0求代数式1/ x2+x2的值
∵x²-11x+1=0
两边同时除以x可得
x-11+1/x=0
∴x+1/x=11
两边平方可得
x²+2+1/x²=121
∴x²+1/x²=121-2=119

等式两边同时除以x^2就行了
这样左边就会出现已知的式子

x^2-11x+1=0
x^2+1=11x
x+1/x=11
1/x^2+x^2=(x+1/x)^2-2=121-2=119