{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:15:20
{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3){已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(

{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)
{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)

{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)
f(9)=f(3)+f(3)=2*f(根号3)+2*f(根号3)=4f(根号3)=8
所以f(根号3)=2

f(9)=f(3*3)=2f(3)=8,
∴f(3)=4.
同理,f(3)=2f(√3)=4,
∴f(√3)=2.

f(9)=8
f(3*3)=f(3)+f(3)=8
f(3)=4
f(√3*√3)=f(√3)+f(√3)=4
f(√3)=2