有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 20:32:58
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越快越好

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四位数可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88.

有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数? 一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是 求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11? 已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数?是一个四位数 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数. 已知一个四位数的百位数字与个位数字相同,千位数字与十位数字相同,试说明这个四位数一定能被101整除 已知,一个四位数,其千位数字与十位数字相同,百位数字与各位数字相同.证明:这个四位数是101的倍数. 求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。 有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数. 已知一个四位数,它的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位也相同,求这个四位数要准确步骤 用数字12345组成四位数则其中恰有两个相同数字的概率是 一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数?A435 B8775 C2025 7744是四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位也相同的完全平方数吗? 一个四位数,每个数位上的数字都相同,各位上数字的和是32,这个数字是多少? 一个四位数,它的数字左右对称.这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同,这个四位数是多少?