马吕斯定律如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 05:53:13

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马吕斯定律
如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律?

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费马原理对折射定律的证明
假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线䠜为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系〠在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2).AB之间的距离为\sqrt,BC之间的距离为\sqrt.由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t 应该是最短的.t=\left(\frac\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\frac=0.经整理得 \frac = \frac,\sin\theta_1 = \frac 且 \sin\theta_2 = \frac 即 n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 (Snell's law)

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