请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少 我真的很爱数学请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1) an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2 这一步怎么来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 00:13:08
请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少 我真的很爱数学请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1) an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2 这一步怎么来的
请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少 我真的很爱数学
请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少
a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1)
an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2 这一步怎么来的
请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少 我真的很爱数学请找这些数的规律:3,6,10,15,21.第N个是多少a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1) an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2 这一步怎么来的
a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1)
左边消去同类项就剩下an-a1
右边是等差数列求和,首项3公差1,求出前n-1项的Sn=（3+n-1）*（n-1）/2
（首项+尾项）*项数/2
所以就是an-a1 =Sn=（n+2)(n-1)/2
你那个算错了吧~
请找这些数的规律:3,6,10,15,21..........第N个是3N
答案是 （n 2）(n 1)/2
用简单一点的术语就是累差法利用：
An = （An-An-1)+(An-1 -An-2) + .........+(A2-A1)+A1
为什么会想到这个，因为像这样的题目一般是n的多项式，顶多是n的指数式，
多项式数列的邻项不断相减（这叫差分）所得数列的次数会不断下降，直到
常数数列，这样再逐步求和就会求出一般项（即递推式）来
指数式有相似规律，只不过他的差...
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用简单一点的术语就是累差法利用：
An = （An-An-1)+(An-1 -An-2) + .........+(A2-A1)+A1
为什么会想到这个，因为像这样的题目一般是n的多项式，顶多是n的指数式，
多项式数列的邻项不断相减（这叫差分）所得数列的次数会不断下降，直到
常数数列，这样再逐步求和就会求出一般项（即递推式）来
指数式有相似规律，只不过他的差分数列式等比数列
用高等一些的术语，在组合数学中这叫差分，多次做差叫高阶差分，又被称为
导数的离散形式
收起
（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+...+[an-a(n-1)]=3+4+5+6+..+(n+1)
因为后一项减去前一项的结果每次都增加一
3+4+5+6+..+(n+1) 她是等差数列。等差数列公式
http://baike.baidu.com/view/2289367.htm
去括号得：
an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2