如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 21:46:13

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆证:因为AA*=|A|E,两边取行列式得|A||A*|=||A|E|=|A|^n由A可逆,所以|A|≠0.所以|A*

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
证:因为 AA* = |A|E,
两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由 A 可逆,所以 |A| ≠0.
所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0
所以A* 可逆.
注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .

|A*| =|A|^(n-1) 不等于 0

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵写出证明过程. 如何计算可逆矩阵的逆矩阵? 线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵如何证明过渡矩阵是可逆的如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆. 刘老师好,A不可逆,A的伴随矩阵是否也不可逆证明：A可逆等价于A*可逆其中A*是A的伴随矩阵 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵