如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 19:22:49
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于

如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.a
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是
A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一
C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
D.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一
要详解

如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.a
A正确
∵cd=4
∴当c=d=2时,c+d的值最小
∴c+d≥4
∵a+b=4
∴当a=b=2时,ab的值最大
∴ab≤4
∴ab≤c+d
当ab=c+d时,a,b,c,d的取值唯一

a=1 b=3 c=d=2
aba=3 b=1 c=d=2
同样满足条件
所以取值不唯一，所以
选择C

这个主要用均值不等式，即(a+b)^2 >= 4ab；换一下就是(a-b)^2>=0；
取a+b为4，那么ab<= 4了，
取ab=4（也就是题目中的cd=4），就有了c+d >= 4；
所以呢，结果就很显然啦，
ab <= 4 <= c+d;
由最上面的不等式的取值的唯一性，可知答案为C。

我觉得用均值不等式更容易，因为a+b=cd=4，而a+b大于等于2倍根号ab，所以ab小于等于4分支【a+b】

如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么ab 4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c那么a=d吗?请说明理由 如果正数 abcd,满足 ,a+b=cd=4,那么判断ab_c+d(比较大小)为什么 [小尤]数学题!进来come in quickly.如果正数a.b.c.d满足a+b=cd=4,那么A.ab=c+d且等号成立时,a.b.c.d有唯一值.C ab=c+d且等号成立时,a.b.c.d不唯一. 如果有理数a和 b满足条件丨ab丨=ab,那么ab的结果是a.正数 b.非负数 c.非正数 d.负数 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么A,ab小于等于c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值唯一B,ab大于等于c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值唯一C,ab小于等于c+d,且等号成立时,a,b,c,d的取值不唯一D,ab大于等于c+d,且 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.a 已知四个正数a、b、c、d满足a 对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少, 若一元一次方程ax+b= 0(a不等于0）的解是正数,则a、b的值应满足：A：a、b异号 B：b是正数 C：a、b同号 D：a、b都是正数 如果|a|=-a,则a一定是( ) (A)正数 (B)负数 (C)正数或零 (D)负数或零 如果a分之|a|= -1,那么a是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D. 如果|a|=-a,则a一定是（ ） A 正数 B 负数 C非正数 D负数 如果|a|/a=-1,那么a是?a负数 b正数 c非正数 d非负数 如果根号a的平方=-a,那么a一定是( )A.正数 B.负数 C.零 D.非正数 如果2015a+2016b=0,那么ab是 A 正数B负数 C非正数 D非负数 a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?