已知扇形的周长为16厘米,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值要有详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 23:04:14
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要有详解.
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设扇形的半径为R,扇形的弧长C.
C=16-2*R
S=R*C/2
=R*(16-2*R)/2
=(16*R-2*R^2)/2
=8*R-R^2
S'=8-2*R=0
2*R=8
R=4厘米
S=8*R-R^2=8*4-4^2=16平方厘米
C=16-2*R=8厘米
α=C/R=8/4=2弧度=2*180/PI=114.59度
扇形的半径为4厘米,扇形的圆心角α为2弧度=114.59度时,扇形的面积S最大
为16平方厘米.
c=2r+l=16
s=1\2lr=1\2r(16-2r)=-r二次方+8r
二次函数s=-r二次方+8r时有最大值16
所以s最大值为16
又因为s=α兀R方/360
所以α=360/兀
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一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少?
已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
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已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值最大值是多少?
已知扇形的周长为20,面积为16,求扇形的圆心角和弦长.
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已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数
已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大怎么做
已知扇形的周长为6厘米,面积为2平方厘米,求扇形圆心角的弧度数拜托各位大神
高中数学弧度角问题已知扇形的周长为8厘米,圆心角为2弧度则扇形面积是多少
扇形的半径为10厘米,圆心角为45度,则扇形的弧长为?厘米扇形的半径为10厘米，圆心角为45度，则扇形的弧长为？厘米，扇形周长为？扇形面积为？
圆心角为60°的扇形的半径为5厘米,就这个扇形的周长
已知扇形的圆心角为60度,半径为6厘米,求周长和面积
已知扇形的周长为10cm,圆心角为120°,则扇形的面积为,
已知扇形的周长为12cm,圆心角为2弧度,那么,扇形的半径为?