求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:54:14
求解:X+YY''=X(X^2+Y^2)求解:X+YY''=X(X^2+Y^2)求解:X+YY''=X(X^2+Y^2)【e^(--x^2)y^2】''=e^(--x^2)*【2yy''--2xy^2】=2e^

求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)
求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)

求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)
【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,
因此e^(--x^2)y^2=C--e^(--x^2)x^2,
y^2=Ce^(x^2)--x^2.

(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)
-(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)