一个人从30m高度跳水,已知空气阻力为0.2倍人的重力,水的阻力为3.5倍人的重力,g=10m/s2 求水池深度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 10:00:27
一个人从30m高度跳水,已知空气阻力为0.2倍人的重力,水的阻力为3.5倍人的重力,g=10m/s2 求水池深度
一个人从30m高度跳水,已知空气阻力为0.2倍人的重力,水的阻力为3.5倍人的重力,g=10m/s2 求水池深度
一个人从30m高度跳水,已知空气阻力为0.2倍人的重力,水的阻力为3.5倍人的重力,g=10m/s2 求水池深度
设水池深度为x.
解法一：则由动能定理得
mg(30+x)-0.2mg*30-3.5mgx=0
得x=9.6m
解法二：在空气中下落：由牛顿第二定律有mg-0.2mg=ma1
a1=8m/s^2
v1^2=2a1h
v1=√2a1h=√2*8*30=√480
在水中：由牛顿第二定律得：mg-3.5mg=ma2
a2=-25m/s^2
v^2-v1^2=2a2x
x=v1^2/2a2=9.6m
达到水面之前做匀加速直线运动，ma1=mg-0.2×mg a1=0.8g=8m/s² 达到水面时的速度为v：v²=2a1H H为跳水高度30m 进入中后做匀减速直线运动，ma2=3.5mg-mg a2=2.5g=25m/s² 落入水池深度为h：v²=2a2h 则有：2a1H=2a2h h=a1H/a2=8×30/25=9.6m
在空中下落时：
F合＝ma
G-0.2G＝ma
mg-0.2mg=ma
a=0.8g＝8m/s2
下落到水面时的速度为：
vt2=2as＝2×8×30＝480
进入水中后，开始做减速运动，加速度为：
F合＝G-3.5G=ma
mg-3.5mg=ma
a=-2.5g＝25m/s2
同样：
vt...
全部展开
在空中下落时：
F合＝ma
G-0.2G＝ma
mg-0.2mg=ma
a=0.8g＝8m/s2
下落到水面时的速度为：
vt2=2as＝2×8×30＝480
进入水中后，开始做减速运动，加速度为：
F合＝G-3.5G=ma
mg-3.5mg=ma
a=-2.5g＝25m/s2
同样：
vt2-vo2=2as
0－480＝－2×25×s
s=9.6米
收起
很容易做
这种题目都是能量守恒或者说动能守恒也行
把整个过程一分为二
在入水前增加的能量 E1=mgH-0.2mgH
在入水后消耗的能量 E2=3.5mgh- mgh
又因为初末动能都为0
即E1=E2
0.8mgH=2.5mgh
H=30
所以h=9.6
9.6m是对的