一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:53:53
一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12

一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.

一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.
∴BN=BM=√12,∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形,∠BNM =60°,MN= BM=√12
△AMN中,由旋转可知:AN=CM=2,MN=√12,AM=4
∴AN²+ NM²= 4+12=16=AM²
∴∠ANM=90°.
∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°
由旋转可知:∠BMC=∠ANB=150°

如图所示

如图:将三角形BMC绕C点旋转60度,可构造出等边三角形CMM'和一个特殊的三角形AMM',于是可得∠BMC=∠AM'C=150度

此类问题在等边三角形和等腰直角三角形还有正方形中常见,用旋转解决

一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC. 一道数学题,帮忙解一下.直线y=-√3/3X+1与x轴y轴分别交于A、B点,以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(M,1/2),且S三角形ABP=S三角形ABC,求M. 具体求解过程... 一道数学探究题已知等边三角形abc,平面内有一点p,并且满足三角形pab,pbc,pac均为等腰三角形,问满足条件的p点有几个? 如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 一道数学题 (初二的) 急啊啊啊啊啊啊啊!在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=5,BC=12,在三角形内有一点P到各边距离相等,则这个距离等于_____. 一道数学题.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,在平面内有一点P,且PB=PC=15,则PA=? 当锐角三角形ABC内有一点P,它关于AB,AC对称点分别为M,M,那到三角形MAN是____这是一道选择题,有以下四个答案:A,等边三角形;B,直角三角形;C,等腰三角形;D,等腰直角三角形.这道题我找不到思 已知等边三角形abc;在三角形abc所在的平面内有一点m,点m使三角形abm,三角形bcm,三角形acm都是等腰三角请问这样的m点有几个?端午节快乐!是不是有10个点? 已知直线y=-3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值 直线y=-3分之根号3x+1分别交x轴,y轴与A,B点,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC,若 第一象限内有一点P(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值 已知直线y=- x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,(继续)第一象限内有一点P(m,0.5),且S△ABP=S△ABC,求m值. 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 已知一次函数y=-根号3/3+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为一边作等边三角形ABC.(1)求C点坐标(2)在坐标平面内有一点M(m,1)使S△ABM=S△ABC,求M点的坐标 已知一次函数y=-根号3/3+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为一边作等边三角形ABC.(1)求C点坐标(2)在坐标平面内有一点M(m,1)使S△ABM=S△ABC,求M点的坐标 正三角形ABC内有一点M,满足向量CM=m向量CA+n向量CB MCA=45度,则m 为多少题目中说明这是个等边三角形了 一道高难度的数学题等边三角形的边长a=√25+(12√3),点P是△ABC内的一点,且PA²+PB²=PC²,若PC=5,求PA、PB 等边三角形ABC内有一点P,求角ABC?AP=3 BP=5 PC=4 已知直线y=负三分之根号三(即根号三)×x+1和x,y轴分别教育点A,B两点,以线段A,B为边在第一象限作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(m,0.5),且△ABP的面积等于△ABC的面积,求m值.xiangbau,什