证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识.如题,请高手说下,不甚感激!什么是抽屉原理啊?请说下,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:57:58
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证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识.
如题,请高手说下,不甚感激!
什么是抽屉原理啊?
请说下,谢谢!

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1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:
“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识.”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出:
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,…,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识:如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论.这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论.从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用.

证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识.如题,请高手说下,不甚感激!什么是抽屉原理啊?请说下,谢谢! 任意6个人里必有3个人互相认识或不认识.怎么证明这句话啊?如题 如体. 任意6个人中,证明总有至少3个人认识或至少3个人不认识?只要符合其中一个条件 任意6个人的集会上,一定会出现的情况:或者有3个人中以前认识对方的,或者有3个人以前彼此不认识.这是为 如何证明世界上6个人中任意3个认识或不认识 集合数学难题一组人中每2个人或者彼此认识或彼此不认识,那么必须有多少人才能满足一定有3个人彼此都认识?4个人彼此都认识?N个人彼此都认识?,这个问题好像是一个未解数学题.有位朋友知 证明任意的9个人中一定有3个人互相认识或者有4个人互相不认识.我现在学的离散数学中的题,要用到图论基础.思路估计是把人设为结点,而认识或不认识关系设为边... 证明;任意7个自然数中必定有两个数的和或差是10的倍数 证明:任意三个人,必有三个人互相认识或互相不认识.证明:世界上,任意三个人中,必有三个人互相认识或互相不认识.世界上,任意六个人中,必有三个人互相认识或互相不认识。 帮我证明世界上的任意6个人,其中一定存在3个人要么互相认识,要么互相都不认识 证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识 任意从世界各地找六个人,请你证明其中至少有三个人互相认识或互相不认识如题.. 有9个人,每人至少与另外5人相互认识.证明:可以从中找3个人,他们彼此互相认识. 反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识. 用图论知识证明:在任意六人中,若没有三人彼此都认识,则必有三个人彼此都不认识离散数学图论请问一楼高人,与a和b都不相关的点怎么办? 有9个人,每人至少与另外5人互相认识,试证明:必有3人,他们彼此互相认识. 有关组合的由5个人组成一个公司,其中任意3人中总有2人彼此认识,总有2人彼此不认识.求证:此5人可以围桌而坐,使每人两旁都是认识的人. 同学给了我一道奇怪的题目证明:任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.