自由下落物体,最后2S内降落 的高度是前一段时间降落高度的8倍,物体是从多高处开始下落的?落地的速度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 21:54:20
自由下落物体,最后2S内降落 的高度是前一段时间降落高度的8倍,物体是从多高处开始下落的?落地的速度是多少?
自由下落物体,最后2S内降落 的高度是前一段时间降落高度的8倍,物体是从多高处开始下落的?落地的速度是多少?
自由下落物体,最后2S内降落 的高度是前一段时间降落高度的8倍,物体是从多高处开始下落的?落地的速度是多少?
设前一段用时t.
因为最后2S内降落 的高度是前一段时间降落高度的8倍；
又因为自由落体是匀加速运动,所以由v-t图可知：
1/9=（t/t+2）^2
解得t=1或-0.5(舍）
所以全程用时为1+2=3s
又因为S=1/2gt^2解得从45m处掉落
速度为Vt=gt解得30m/s
设，总下落时间为t，最后两秒下落高度为8h，前段时间下落高度为h，所以总下落高度为9h。
据此列式1/2gt²=9h
1/2g(t-2)²=h
两式联立解出t1=8s
t2=1s，舍去
所以下落时高度为1/2gt²=320m
落地速...
全部展开
设，总下落时间为t，最后两秒下落高度为8h，前段时间下落高度为h，所以总下落高度为9h。
据此列式1/2gt²=9h
1/2g(t-2)²=h
两式联立解出t1=8s
t2=1s，舍去
所以下落时高度为1/2gt²=320m
落地速度为80m/s
收起
自由下落的物体：在每段相同的时间内下落高度之比为1:3:5:7·····。所以这题没有答案。以前我也遇到过。你可以自己去证明一下那个规律。
设全程用时为t
1/2gt^2-1/2g(t-2)^2=s
1/2g(t-2）^2=h
s/h=8
得到关于t的一元二次方程，解得t出来
然后根据v=gt求得落地速度
知道了t，全程的高度为H=s+h
如果是最后两秒下降高度是之前两秒的8倍，则：
g取10
设两个2S两端的速度分别是v1,v2,v3;第 一个2S下落高度为h，则有：
2*8gh=v3^2-v2^2
2gh=v2^2-v1^2
因v3=v2+20=v1+40
180h=(v1+40)^2-v1^2
160h=(v1+40)^2-(v1+20)^2
h=40/7m
全部展开
如果是最后两秒下降高度是之前两秒的8倍，则：
g取10
设两个2S两端的速度分别是v1,v2,v3;第 一个2S下落高度为h，则有：
2*8gh=v3^2-v2^2
2gh=v2^2-v1^2
因v3=v2+20=v1+40
180h=(v1+40)^2-v1^2
160h=(v1+40)^2-(v1+20)^2
h=40/7m
v1=-50/7m/S
下落速度v3=40-50/7=32.86m/s
下落高度：
H=v3^2/(2g)=(40-50/7)^2/20=54m
收起