给定矩阵M,向量α,β且α不等于β,试证明（1）若矩阵M是可逆矩阵,则必有Mα不等于Mβ(2）若Mα=Mβ,则矩阵M一定是不可逆矩阵

给定矩阵M,向量α,β且α不等于β,试证明（1）若矩阵M是可逆矩阵,则必有Mα不等于Mβ(2）若Mα=Mβ,则矩阵M一定是不可逆矩阵 设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置） 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosb,sinb),c=(0,1),若α不等于KPI/2,β不等于kpi,且向量a平行于向量b+c.求证tanα=tan2β 线性代数 关于矩阵的求逆 A+αα'A为n阶可逆矩阵,α和β为n维列向量.（1）若α'A^(-1)α不等于正负1,求A+αα'和A-αα'的逆矩阵；（2）若β'A^(-1)α不等于-1,求A+αβ'的逆矩阵. 线性代数行向量,列向量,矩阵,头上要加箭头吗矩阵A,向量α,β 手写要加箭头吗? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+yb向量,求证x/α=y/β=1 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明. 当m向量a=向量0,且m不等于0,说明 已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量（β-α）已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量│β│=1,且向量α与向量 若A是三阶不可逆矩阵,α,β是线性无关的三维向量,且满足A α= β ,A β = α 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 A是M*N矩阵,求证A的秩等于零或1的充要条件是存在M维列向量β与N维向量α使得A=βα 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设α、β均为3维列向量,且满足αт β=5,则矩阵β αт的特征值为?“因为矩阵A=β αт的秩为1设α、β均为3维列向量,且满足αт β=5,则矩阵β αт的特征值为?“因为矩阵A=β αт的秩为1”,为什么呢?希 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）（1）求向量OA（2）若cos（β-π）=√2/10,0＜β＜π,求cos(2α-β) 如果实数m,n都不为零,且m不等于n,向量a是非零向量,那么m*向量a与n*向量a是否平行?为什么?