怎么求二面角的大小?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 11:55:34

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怎么求二面角的大小?
怎么求二面角的大小?

怎么求二面角的大小?
求二面角的平面角的步骤为：
1) 找到两个平面的交线；
2)分别在两个平面上向交线作垂线,则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角；
3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好,否则要设法使其在一个平面内相交于一点,例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内；
4) 通过平面内的几何图形,利用勾股定理,三角函数的定义式,正弦定理,余弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函数值,再由求反函数,即可求出角度的大小.
5) 如果利用立体几何关系,难以解题的话,可以利用向量关系来求,有时反而比较方便.

通用：|cos<>|=|向量点积除以模积|

设n1,n2分别为平面α，β的法向量，二面角为θ，则θ=π-＜n1,n2>或θ=＜n1,n2>(根据具体情况判断相等或互补）
其中cosθ=n1*n2\|n1|*|n2|

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