△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 22:18:42
△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.△ABC中,AD

△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.
△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.

△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切.
设EF与AD相交与点G,该圆的半径为R
中位线EF=1/2BC
则AD=1/2BC=EF=2R
而G点也是AD的中点
(根据EF//BC,则AE/EB=AG/GD)
故GD=1/2EF=R
又GD⊥EF
则以EF为直径的圆与BC相切
注:EF的中点不一定为G,但EF中点到BC的距离仍然为R.

△ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切. 已知等腰△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=1/2 BC,求△ABC底角的度数. △ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于H.求证:DH+HM=1/2BC 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BC²=4AD×OD. 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于点H.求证:DH+HM=1/2BC RT△ABC中,AV=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD,求证BE=2AD 如图,△ABC中,AD⊥BC,E为AB的中点,试说明AD=2EF 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√数学题求助 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√10 求AC:CD.1, 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=2*根号2,AC=BC=2*根号5,求AD的长 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED (1)求证:ΔBED为直角三角形(2) 如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,BE=2EF.AD与BE想等吗? 在△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,E、F分别为AB、AC的中点,试向以EF为直径的圆与BC有怎样的位置关系