三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 21:11:07
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长.三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△B

三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长.
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长.

三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长.
设两个未知数,可列两个方程,理论上可解,如需方程,我附图上来,不过方程暂时解不出无过程.
(注意D点在角平分线上,且同时DE⊥AB,DC⊥AC,则可知DC=DE,AC=AE)
通过猜想.如下所示为正确答案~
周长为12.,其中DE=3,DB=5,BE=4.DE+DB=DC+DB=BC=8,AC=6,特殊三角形.

在直角△ABC中:AB=10 AC=BC ∴AC=BC=5√2 ∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB ∴∠AED=90°
∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠AED
∵AD=AD ∴△ACD≌△AED
∴DC=DE AE=AC=5√2 ∴BE=10-5√2
∴△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+DC=BE+BC=10-5√2+5√2=10

三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长. 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 三角形abc中,ad是角平分线,ad=bd,ab=2ac.求证,三角形acb是直角三角形 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角的平分线,CG是高,交AD于F,ED⊥AB于E,试说明四边形CDEF是菱形. 如图,三角形abc中,角acb=90°,d是bc的中点,ce垂直ad于e,求证:∠DBE=∠DAB 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD. 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 如图所示,在三角形abc中,cd垂直ab于点d,ac平方=ad×ab,求证:∠acb=90° 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形CDEF是菱形 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,CG是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试说明四边形CDEF是菱形 如图在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线CH是高,交AD于F 在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE垂直于AB于E,试证明四边形CDEF是菱形 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线