AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 02:55:15
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠OD

AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
证明:
连接OA
∵O是AC,BD中垂线的交点
∴OA=OC,OB=OD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
又∵AB=CD
∴⊿ABO≌⊿CDO(SSS)
∴∠ABO=∠CDO【等同于∠ODC】