如何证明函数可微

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 04:57:15

如何证明函数可微如何证明函数可微如何证明函数可微y=f(x),在x点可微,只要证明下面的极限lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f''(x)存在.例如:[(x^2+2xΔx+(Δx)^

如何证明函数可微
如何证明函数可微

如何证明函数可微
y = f(x),在x点可微,只要证明下面的极限
lim(Δx→0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx = f'(x)
存在.
例如:[(x^2+2xΔx+(Δx)^2- x^2)] / Δx
=lim(Δx→0) [2xΔx+(Δx)^2)] / Δx
=lim(Δx→0) [2x+Δx] = 2x
众所周知,x^2的微商处处存在,并等于2x.

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