已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),M为圆O上任意一点,AM的垂直平分线交OM于点P,求点P的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 06:33:12
已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),M为圆O上任意一点,AM的垂直平分线交OM于点P,求点P的轨迹方程?已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),

已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),M为圆O上任意一点,AM的垂直平分线交OM于点P,求点P的轨迹方程?
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已知圆O的方程为X^2+Y^2=100,点A的坐标为(-6,0),M为圆O上任意一点,AM的垂直平分线交OM于点P,求点P的轨迹方程?
|OM|=|OP|+|PM|=|PO|+|PA|
∴点P的轨迹是以O、A为焦点的椭圆
中心为(-3,0),a=5,c=3,∴b=4
∴P点的轨迹方程为(x+3)²/25+y²/16=1

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