请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 17:47:01
请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同λ≠0时相同.特别A可逆时相同若Aα=λα则A*Aα=λA*α所以|A|α=λA

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请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同

请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同
λ≠0时相同.特别A可逆时相同
若 Aα = λα
则 A*Aα = λA*α
所以 |A|α = λA*α
所以 (|A|/λ)α = A*α
即有:若α是A的属于特征值λ的特征向量,则 α也是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量.

不同。