直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 15:40:00
直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交

直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.
直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.

直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.
因为平四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,BC//AD
所以AG//CH,AE//CF
又因为MN//AC
所以四边形AGHC和四边形AEFC都是平行四边形
所以AC=GH,AC=EF
所以EF=GH

AC平行于EH,AE平行于CH,所以四边形AEHC为平行四边形,AE=CH
平行四边形ABCD中AD平行于BC,角EAF=角GCH;同理AB平行于CD,角EFA=角GHC
综上三角形EAF全等于三角形GCH(ASA)
所以EF=GH

直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH. 平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DADC的延长线于点MN交BABC于点PQ求证MP=QN 如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交于点M,N,交BA,BC于点P,Q,试判断MQ与NP是否相等?并说明理由.) 平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形 求证:连结平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO. 已知直线MN平行于平行四边形ABCD对角线AC,延长平行四边形的四边DA,CB,AB,DC分别交MN于E,F,G,H,求证:EF=GH 已知直线MN平行于平行四边形ABCD对角线AC,延长平行四边形的四边DA,CB,AB,DC分别交MN于E,F,G,H,求证:EF=GH要图片和证明, 一道中学数学题如图在平行四边形ABCD中,‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N,交BA,BC于点P,Q,求证MQ=如图在平行四边形ABCD中,‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N,交BA,BC于点P,Q,求证MQ=NP 在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC 如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5(1)求ABCD的对角线AC,BD的长;如图(2),将对角线AC所在直线l从AC的位置开始绕点O顺时针旋转,分别交平行四边形ABCD的边AD,B AC是平行四边形ABCD的对角线,MN//AC,分别交AD、CD与点P、Q,试说明MP=QNAC是平行四边形ABCD的对角线,MN//AC,分别交AD、CD与点P、Q,试说明MP=QN 平行四边形邻边与对角线的关系平行四边形abcd,ab^2+ac^2与两条对角线有关系吗? 已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边于AB,M,N分别在对角线AC,BF上且AM:AC=FN:FB,求证,MN//平面ADF 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与直线AD,BC分别交与E,F,求证:四边形AECF是菱形 1、在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD的长度的取值范围是A.AD>1 B.1<AD<9 C.AD<9 D.AD>92、在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过点O的直线,交BC与M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点E和点F,直线GH 过点0且与AD、 如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上继续上面的 且OE=OF (1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来(2)求证: 证明菱形平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形