等比数列{an}中,a1a2a3a4a5=243,求a3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 01:37:21
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等比数列{an}中,a1a2a3a4a5=243,求a3
等比数列{an}中,a1a2a3a4a5=243,求a3

等比数列{an}中,a1a2a3a4a5=243,求a3
设公比为q
则a3=a1*q^2,所以a1=a3/q^2
则a2=a3/q
a4=a3*q
a5=a3*q^2
a1a2a3a4a5=a3/q^2*a3/q*a3*a3*q*a3*q^2=(a3)^5=243,
所以a3=3
解毕

因为a1a2a3a4a5=243
所以a3^5=243
a3^5=3^5
所以a3=3