求用数学归纳法证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 10:54:37
求用数学归纳法证明!求用数学归纳法证明! 求用数学归纳法证明!n=1时成立假设n=k时成立即1*n+2*(n-1)+.+(n-1)*2+n*1=n(n+1)(n+2)/6n=k+1时1*(n
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n=1 时成立
假设n=k时 成立 即1*n+2*(n-1)+.+(n-1)*2+n*1=n(n+1)(n+2)/6
n=k+1时 1*(n+1)+2*n+.+n*2+(n+1)*1=[1*n+1]+[2*(n-1)+2]+.+[n*1+1]+n+1=[1*n+2*(n-1)+.+(n-1)*2+n*1]+1+2+.+(n+1)=n(n+1)(n+2)/6+(n+1)(n+2)/2=(n+1)(n+2)(n+3)/6 成里