命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 01:54:03
命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,mmx^2+(2m+3)x+(1-m)=0有两个符号相异的

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命题“对于任意m∈R,m
命题“对于任意m∈R,m

命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m
mx^2+(2m+3)x+(1-m)=0有两个符号相异的实根
1) 根与系数关系有
设方程的根为x1、x2
x1*x2=-(2m+3)/m
有两个符号相异的实根,x1*x2(-3/2)
2)有两个符号相异的实根
判别式
(2m+3)^2-4m(1-m)>0
4m^2+12m+9-4m+4m^2>0
8m^2+8m+9>0
8(m+1/2)^2+9-8*(1/4) >0
8(m+12)^2+7>0
对于任意m∈R,8(m+12)^2≥0
判别式成立
所以m>(-3/2)是方程mx^2+(2m+3)x+1-m=0有两个符号相异实根的充要条件,
m≤(-3/2),方程不可能有两个符号相异的实根,
原命题假

上式整理后得:m=-(3x+1)/(x^2+2x-1)

假命题

是全称命题,可以这样认为,对于所有的m<0
判别式=8m^2+8m+9=8(m+1/2)^2+7>0
m<0可使后者成立,但后者成立不一定能使前者成立
所以前者是后者的充分但不必要条件

命题“对于任意m∈R,m命题“对于任意m∈R,m 命题sinx+cosx>m,如果对于任意数x属于R,此命题为假命题,求m范围. 命题sinx+cosx>m,如果对于任意数x属于R.此命题为假命题,求m范围. 对于任意x∈R,存在m∈R,使得4^x-2^(x+1)+m=0.若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是: 已知两个命题r(x):sinx+cosx>ms(x):x2+mx+1>0.如果对于任意x属于R,r(x)与s(x)有且仅有一个真命题,求实数m的取值范围 已知两个命题P:sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果对于任意的x∈R,q真p假,求实数m的取值范围. 已知r(x):sinx+cosx>m,s(x):x^2+mx+1>0,如果对任意的x属于R,r(x)为假命题且s(x)为真命题,求m的取值范围对于r(x):①根号2sinx(x+¼π)﹥m∴m<-根号2又假命题 ∴m≥-根号2②根号2sinx(x+¼π)﹥m∵假命题∴ 对于任意的x∈R,x^2+x+1>0的命题的否定 对于∀∈R,命题p:m-1<0,命题q:5-2m>1,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. 命题p:对任意x属于R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4 若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1 下面给出5个命题:①共线的单位向量是相等的向量②若向量a、b、c满足a+b=c,则以|a|、|b|、|c|为边一定能构成三角形;③若m×a向量=m×b向量﹙m∈R,m≠0﹚,则向量a=向量b;④对于任意向 已知m∈R,设命题p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式5m+3大于等于(x1-x2)绝对值对任意x属于[-1,1]恒成立 在线等 快点对于任意a属于 打错了 不是x属于 是a属于 【-1,1】 若对于任意x∈R,都有(m-2)x^2-2(m-2)x-4 已知命题P:存在x∈R,mx^2+1≤0;命题q:任意x∈R,x^2mx+1>0,若命题P并q为假命题,则实数m的取值范围是? 命题p:存在x∈r,使x^2-2x+m=0;命题Q:任意X∈r,X^2+mx+1>0若“P且Q”为真命题,求实数m的取值范围 已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围? 已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4∧x+2∧xm+1=o .若命题 非p是假命题,求实数m的取值范围.