“在一个圆上任取两条弦,做出垂直平分线的交点便是圆心”这个理论如何来证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:08:01
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(1 这是文字式)垂直平分于弦直线是这个圆的直径所在的直线,所以垂直平分线就是圆的直径.又因为两直线确定一点,所以直径相交的点就是圆心
(2 这是字母式,至于细节的字母要自己写)因为一直线垂直平分线两条弦,根据垂直平分定律,两端点到垂直平分线上的任意点的距离相等,所以OA=OB=OC=OD,所以点O为圆的圆心

因为炫的垂直平分线上任意一点到炫的两端点距离相等,那么两炫垂直平分线的交点到四端点距离相等,同时圆心到圆上各点距离相等,得证

证明:设在圆心为O的圆内取任意两条弦AB和CD,分别做AB和CD的垂直平分线L1和L2,根据圆的性质:圆心O在L1上,圆心O也在L2上,这样,圆心O就是L1和L2的交点,所以,在一个圆上任取两条弦,做出垂直平分线的交点便是圆心。

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