正四面体内接球半径和棱长比为四分之根号六,那外接球半径比棱长是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 04:24:11
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用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍（这好像是推论不用证明的）所以比值为根号三比四.
外接球半径求法如下
如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF.因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在直角三角形CHF中,CH=根号下（CF的平方-FH的平方）=三分之二根号下6,又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似,所以,OC/CG=CF/CH,这样可求得,外接球的半径OC=二分之根号下6.
正四面体内接球半径和棱长比为四分之根号六,那外接球半径比棱长是多少
棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为?
设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊
为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高
边长为a的正四面体外接球和内切球的半径求法.
已知正四面体棱长为根6,则这个正四面体外接球体积是多少?
正四面体外接球的半径是多少?
棱长为1正四面体外接球的体积要过程谢谢了
四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径不是正四面体,不要把它当正四面体算OTZ……方法结果都告诉我.好的话+分
正四面体内接球与外接球的表面积之比,
正四棱锥的外接球和内接球的半径分别是其棱长的多少倍
求正四面体外接球半径和正四面体体积的关系RT,要有演算过程,
棱长为a的正三棱锥,求此正三棱锥的内接球和外切球半径
楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求?
正四面体边长为6,则该四面体外接球的半径为多少
求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径
求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径
棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少?希望说的通俗易懂些,