倾斜角为5π/12则直线的斜率为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 02:26:15
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倾斜角为5π/12则直线的斜率为
直线的斜率就等于倾斜角的正切值,
在这里
tan(5π/12)
=tan(π/6 +π/4),
由公式tan(a+b)=(tana+tanb)/ (1-tana*tanb)可以知道,
tan(π/6 +π/4)
=(tanπ/6+tanπ/4)/ (1-tanπ/6 *tanπ/4)
显然tanπ/6=√3 /3,tanπ/4=1,
代入得到
tan(5π/12)
=(tanπ/6+tanπ/4)/ (1-tanπ/6 *tanπ/4)
=(√3 /3 +1) / (1-√3 /3)
=2+√3
所以直线的斜率为2+√3