如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 15:14:32
如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题分析:既然是奇

如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题
如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么
如题

如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题
分析:既然是奇函数,就有f(-x)=-f(x),有∵在0处有定义,则f(-0)=-f(0),0是不分正负的,∴f(-0)=f(0)=-f(0),将f(0)看做数X,则X=-X,一个正数=一个负数,那么这个数就只能是0了.
证明:∵f(x)=0为奇函数,且在x=0处有定义
∴f(-x)=-f(x),f(-0)=-f(0)
∵-0=0
则f(-0)=f(0)=-f(0)=0
原题可证
例举:一次函数f(x)=ax为奇函数,且在x=0处有定义,f(-0)=-f(0)=0

可以根据定义理解,奇函数-f(x)=f(-x)又因为零在定义域内即f(-0)=-f(0)=f(0)=0

奇函数的定义
f(x)=-f(-x)
所以f(0)=-f(-0)=-f(0)
所以2f(0)=0
f(0)=0

如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f(x)=0?为什么如题 若f(x)是奇函数,且f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 如果f(x)是定义在R上的奇函数那么一定有f(0)=0吗RT. 解释一下为什么 1、下列结论中正确的是()A、偶函数的图象一定与y轴相交B、奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C、定义域为R的增函数一定是奇函数D、图象过原点的单调函数,一定是奇函数2、奇函数y=f 奇函数如果在x=0处有定义函数值一定等于零吗? 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f (0)=? 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 定义在R的奇函数,f(0)一定=0吗?如果不等于请举例说明~当然,如果可以把下题做一下~设f(x)是定义在R上的函数,对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且当x>0时有0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1,且当x<0 奇函数在原点处有定义,则有f=0.如何推论“奇函数在原点处有定义”是什么意思? 若函数f(x)为奇函数且在x=0处有定义,则有f(x)=0这句话如何解释 明天要交的SD已知函数f(x)为奇函数,且在X=0处有定义,则f(0)=___________ 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是x 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(7.5)等于多少 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f(2008)等于多少? 数学函数的判断题(1)若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0,对吗?为什么 有关函数与复数的两个问题1.在复数中,所说的虚数部分包不包括i?2.定义在R上的奇函数f(0)一定为零吗?例如:如果函数y=f(x)是奇函数,则有f(0)=0.若一定为零,那么让f(x)为分段函数不行吗,在f(0)处