若C为锐角,为什么a平方+b平方-c平方>0.请解释下原因.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 04:16:20
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若C为锐角,为什么a平方+b平方-c平方>0.
请解释下原因.

若C为锐角,为什么a平方+b平方-c平方>0.请解释下原因.
余弦定理a平方+b平方-c平方=2abcosc,因为cosc大于零,所以得到解释

因为三角形里面的余弦公式为
c*c=b*b+a*a-2b*a*cosC
2ab*cosC=a*a+b*b-c*c
C为锐角,左边就大于零

根据余弦定理C平方=A平方+B平方-2ABCOSC。。又因为A.B为正。∠C>0所以COSC>0所以C平方=A平方+B平方-正数所以a平方+b平方-c平方>0.