已知 x+y=a,x²+y²=b².求x^4+y^4的值.

已知 x+y=a,x²+y²=b².求x^4+y^4的值.
已知 x+y=a,x²+y²=b².求x^4+y^4的值.

已知 x+y=a,x²+y²=b².求x^4+y^4的值.
x+y=a,
x²+y²=b²
(x+y)²=x²+y²+2xy
a²=b²+2xy
xy=(a²-b²)/2
x^4+y^4
=(x²+y²)²-2x²y²
=(b²)²-2×[(a²-b²)/2]²
=b^4-(a²-b²)²/2
=(b^4-a^4+2a²b²)/2