求lim x趋向0 (cscx-cotx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 05:26:23
求limx趋向0(cscx-cotx)求limx趋向0(cscx-cotx)求limx趋向0(cscx-cotx)cscx-cotx=(1-cosx)/sinxx->0时sinx~x1-cosx~1/

求lim x趋向0 (cscx-cotx)
求lim x趋向0 (cscx-cotx)

求lim x趋向0 (cscx-cotx)
cscx-cotx=(1-cosx)/sinx
x->0时 sinx~x
1-cosx~1/2x^2
lim x趋向0 (cscx-cotx)=lim x趋向0 [(1/2x^2)/x]=lim x趋向0 x/2=0

lim(x→0+) lncotx/lnx =lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x) =-lim(x→0+)x/sinxcosx =-1