求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 21:37:19

求f(z)=(1-e^2z)/z^2在0求f(z)=(1-e^2z)/z^2在0求f(z)=(1-e^2z)/z^2在0e^z=∑{0≤n}z^n/n!,故e^(2z)=∑{0≤n}(2z)^n/n!

求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0
求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0

求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0
e^z = ∑{0 ≤ n} z^n/n!,
故e^(2z) = ∑{0 ≤ n} (2z)^n/n!= ∑{0 ≤ n} 2^n/n!·z^n,
进而得1-e^(2z) = -∑{1 ≤ n} 2^n/n!·z^n.
于是(1-e^(2z))/z^2 = -∑{1 ≤ n} 2^n/n!·z^(n-2) = = -∑{-1 ≤ n} 2^(n+2)/(n+2)!·z^n.
这就是(1-e^(2z))/z^2以原点为中心的Laurent展开.

求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0 求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz 已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0)) 已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0)) 求函数f(z)=z/(z-1)(z+3)^2在z=1处的留数. 求解释一下这两个求极限是怎么出来的lim(ln(1+z)/z)=lim(1/(1+z))=1,z趋向于0lim(z-e^z+1/z(e^z-1))=lim(1-e^z/e^z-1+z*e^z)=lim(-e^z/2e^z+z*e^z)=-1/2,z趋向于0 f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) （2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i）求f(z)=1/z(z-2)²在0 1、求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径.2、z=0是f（z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点? F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式 f(Z)=1/z(z+1)(z+4)在2 将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z| 将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z| 求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换求函数f（x）=(e^z)/(z^2)在z=0处的留数 f'(z)=(z+1)'(2-z)+(z+1)(2-z)'如何计算